基础数学示例

$\sqrt{- 20} - \sqrt{- 48}$

解题步骤 1

将 $- 20$ 重写为 $- 1 (20)$ 。

$\sqrt{- 1 (20)} - \sqrt{- 48}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (20)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} - \sqrt{- 48}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{20} - \sqrt{- 48}$

解题步骤 4

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$i \cdot \sqrt{4 (5)} - \sqrt{- 48}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{- 48}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$i \cdot (2 \sqrt{5}) - \sqrt{- 48}$

解题步骤 6

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 \cdot i \sqrt{5} - \sqrt{- 48}$

解题步骤 7

将 $- 48$ 重写为 $- 1 (48)$ 。

$2 i \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (48)}$

解题步骤 8

将 $\sqrt{- 1 (48)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ 。

$2 i \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48})$

解题步骤 9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{48})$

解题步骤 10

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 10.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{16 (3)})$

解题步骤 10.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

解题步骤 11

从根式下提出各项。

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot (4 \sqrt{3}))$

解题步骤 12

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 i \sqrt{5} - (4 \cdot i \sqrt{3})$

解题步骤 13

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$2 i \sqrt{5} - 4 i \sqrt{3}$

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